Hình bạn tự vẽ nha

a) CMR Tứ giác BDCN là hình bình hành

Vì D đối xứng N qua M (gt) => M là trung điểm của DM (đn)

Xét tứ giác BDCN có

M là trung điểm BC (gt)

M là trung điểm DM (cmt)

=> Tứ giác BDCN là hbh (dhnb hbh)

b) CMR AD=BN

Vì BDCN là hbh( cmt) => BD//NC => BD//AN (1) và BD=NC

mà NC=AN (N là trung điểm AC)

=> BD=NC (bắc cầu) (2)

Mà BAC=90 (gt) (3)

Từ (1) và (2), (3)=> BDNA hcn (dhnb hcn)=> AD=BN (t/c đường chéo hcn)

c) CMR EC=2DE

Xét tam giác ACE có

N là trung điểm AC (gt)

FN//EC (BN//DC)

=> F là trung điểm của AE ( định lý đường trung bình)

mà N là trung điểm của AC (gt)

=> FN là đường TB của tam giác AEC ( đn)

=> FN= 1/2 EC (1)

Xét tam giác FNM=tam giác EMD (cgc)

=> DE=FN ( 2 góc t/ư)(2)

Từ (1) và (2) => DE=1/2 EC ( bắc cầu)

Đề bài sai thì làm thế nào?

Tại sao tam giác ABC vuông tại H?Vuông tại A đúng ko?

Xét tứ giác BDCN có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của DN

Do đó: BDCN là hình bình hành

a) Xét tứ giác BDCN có :M là trung điểm BC

                                       M là trung điểm DN

\(\Rightarrow\)Giao điểm của hai đường chéo BC và DN là trung điểm M mỗi đường

\(\Rightarrow\)BDCN là hình bình hàng

b)Vì BDCN là hình bình hành

\(\Rightarrow\)BD//CN và BD=CN

mà N là trung điểm AC ( gt )

\(\Rightarrow\)BD // AN và BD =AN

\(\Rightarrow\)ABDN là hình bình hành

Có \(\widehat{A}\)=90 độ ( Vì tam giác ABC \(\perp\)tại A )

\(\Rightarrow\)ABDN là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\)AD =BN ( tính chất hình chữ nhật)

a. Ta có: D đối xứng với N qua M (gt)

      => NM = MD 

      => M là trung điểm của ND

  Xét tứ giác BDCN, ta có:

      M là trung điểm của ND (cmt)

      M là trung điểm của BC (gt)

      => BDCN là hình bình hành (dhnb)

Cảm ơn ạ

Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !

Chuyển vế cái cần chứng minh ta được 

1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2

hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2

hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2

Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE

Chuyển vế cái cần chứng minh ta được 

1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2

hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2

hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2

Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE

a: Xét tứ giác DEBF có 

BE//DF

BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành

b: Xét ΔANB có 

E là trung điểm của AB

EM//NB

Do đó: M là trung điểm của AN

=>AM=MN(1)

Xét ΔMCD có 

F là trung điểm của CD

FN//DM

Do đó: N là trung điểm của CM

Suy ra: NC=NM(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC

\(a,\) Vì M là trung điểm ND và BC nên BDCN là hình bình hành

\(b,\) Vì BDCN là hình bình hành nên \(BD\text{//}NC\) hay \(BD\text{//}NA\) và \(BD=NC=NA\) (N là trung điểm AC)

Do đó ABDN là hình bình hành

Mà \(\widehat{BAC}\equiv\widehat{NAB}=90^0\) nên ABDN là hình chữ nhật

\(c,\) Kẻ đường cao AH

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH.2BM=AH.BM\\S_{ABM}=\dfrac{1}{2}AH.BM\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AH.BM}{2AH.BM}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow S_{ABC}=2S_{ABM}\)

a: Sửa đề; B đối xứng D qua N

Xét tứ giac ABCD có

N là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

=>AB//CD

b: Xét tứ giá AMBP có

I là trung điểm chung của AB và MP

AB vuông góc với MP

Do đó: AMBP là hình thoi